Segunda Ley de Newton
La
Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice
que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la
aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es
la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de
la siguiente manera:
F = m a
Tanto
la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen,
además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley
de Newton debe expresarse como:
F = m a
La
unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y
se representa por N. Un Newton es la fuerza que
hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para
que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La
expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos
cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va
quemando combustible, no es válida la relación F = m · a.
Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de
sistemas en los que pueda variar la masa.
Para
ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es
la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y
que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad,
es decir:
p = m · v
La
cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es
una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide
en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la
Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:
La
Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la
cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,
F = dp/dt
De
esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante.
Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad
de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:
F = d(m·v)/dt = m·dv/dt
+ dm/dt ·v
Como
la masa es constante
dm/dt = 0
y
recordando la definición de aceleración, nos queda
F = m a
tal
y como habíamos visto anteriormente.
Otra
consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad
de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la
cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es
cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:
0 = dp/dt
es
decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es
cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el
tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio
de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total
que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo
permanece constante en el tiempo.
La Segunda Ley de Newton es
una de las leyes básicas de la mecánica, se utiliza en el análisis de los
movimientos próximos a la superficie de la tierra y también en el estudio de los cuerpos
celestes.
El
mismo Newton la aplicó al estudiar los movimientos de los planetas, y el gran éxito logrado constituyó una de las primeras
confirmaciones de esta ley.
La
masa de un cuerpo es el cociente entre la fuerza que actúa en el mismo, y la
aceleración que produce en él, o sea:
m = F / a .
Cuanto
mayor sea la masa de un cuerpo, tanto mayor será su inercia; es decir, la masa
de un cuerpo es una medida de la inercia del mismo.
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